基準点を使って点の座標を求める。
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第３回では、徳島市のある道路の.曲がり角の
点 B X座標＝119017.497ｍ Y座標＝99539.668ｍ は
基準点A X座標＝119020.556ｍ Y座標＝99558.771ｍ から
方向角 260度 54分 08.47秒 の方向に、19.346m移動したところの点であることを説明しました。
今回はなぜ方位角と距離で点Bの座標がわかるかを説明します。
基準点Aから 点Bへの
X軸方向の移動距離をΔX
Y軸方向の移動距離をΔY
基準点と求める点の直線距離をL
基準点からの方向角をθと定義します。 単位はΔX、ΔY、Lがメーター（ｍ） θはラジアン(rad）です
すると ΔX、ΔYを 方向角θ と 距離 L で表すと
ΔX＝L×cosθ
ΔY＝L×sinθ となります。 （式4-1）
ΔX、ΔY の計算結果を使って 点Bの座標を求める式は
点BのX座標は 点BのX座標＝点AのX座標+ΔX
点BのY座標は 点BのY座標＝点AのY座標+ΔY
となります。 （式4-2）
上の2つの（式4-1）と （式4-2） を合体させると
点BのX座標＝点AのX座標+L×cosθ
点BのY座標＝点AのY座標+L×sinθ となります （式4-3）
この関係を 図で示すと 図4-1のようになります。
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| 図4-1 |
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上の式を解説します。
点Aから見た点Bの関係は
方向角 θ=260°54′23.49″
距 離 L=19.346ｍ です。
ΔX、ΔYの計算式 (式４-１） は
ΔX＝L×cosθ
ΔY＝L×sinθ です。
ここで 測量と角度を表す。 度、分、秒 表示では コンピュータでは計算出来ません。
そこで まず 十進法形式の ＃.＃＃＃＃度の形に変換します。
そして コンピューターで三角関数が計算できるように ラジアンの単位に再度変換します。
(式４-１） の計算結果では
点A から X軸方向 の移動は
ΔXは 3.0589m で方向は 負の方向（-）、南方向です。
点A から Y軸方向 の移動は
ΔYは 19.1026m で方向は 負方向（-）、 西方向です。
点Aを基準として 点Bの X座標、Y座標 を求める式（式4-3） は
点BのX座標 ＝ 点AのX座標+ΔX
点BのY座標＝ 点AのY座標+ΔY です。
これで 点B の座標値が計算で求めることができました。
計算結果は すでに判っている点B の座標値と 一致しています。
式で表現しますと わかりにくいですが 図4-1を見比べるとわかりやすいと思います。
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方位角、方向角で使っています。 ***度 ##分 %%.%%秒 は 地図や測量での独特の表現法です。
***度は ***°とも表します。0°から360°の範囲の整数です。
北を0°東を90°南を180°西を270°再び北に至り360°＝0°となります。
##分は ##′とも表します 1度を60等分した0′から60′までの整数です。
%%秒は%%″とも表します １分を60等分した0″から60″までの整数と
10進数の少数点以下の数字で表します。
なぜこのような特殊な表現方法が使われているかはよくわかりませんが、測量や地図を扱う職業の
閉鎖的な歴史の名残ではないかと思います。
しかし、伝統はそれなりに意義のあることですが、技術演算では非常に非現実的でありまして、
複雑な計算を更に複雑なものにしています、
特にコンピューターの活用においても、非常な無駄をしています。
未だにこの表現方法を改めようとはしていません。このままでは、この世界の将来は収束に向かいます。
早いうちに10進数の表現に改めるべきだと考えます。
[ こういうことを考えてみました。 ]
敵が攻めてきました。見方の見張りが敵の進行方向を度分秒で迎撃部隊に報告します。
迎撃部隊は反撃の命令を出すため、敵の進行方向を度分秒から10進数角度に換算して、
反撃の方向を10進数角度で計算して、度分秒に換算して迎撃命令を部隊に伝えました。
敵はそのとき目前まで迫っていました。
敵の指揮命令系統は10進数角度で決定していたのでした。
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