Hokokaku() の使い方 「逆トラバース計算」 導入 3
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”エクセル” で 逆トラバース計算を Hokokaku() 関数を使って計算する
18回目に続き 3点間の関係を考える。
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17回目は 点Bの方向角を求めました.。
18回目は 点Bから見た点Aの方向角を求めました.。
今回は 点B 点A 点C 3点の関係を方向角を使って説明します。
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3
点
間
の
方
向
角
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点 B X座標＝119017.497ｍ Y座標＝99539.668ｍ です、
点 A X座標＝119020.556ｍ Y座標＝99558.771ｍ です、
点 C X座標＝119007.487ｍ Y座標＝99550.706ｍ です。
今、点B、点A、点C 3点の座標が解っています。
座標が解っていれば それぞれの 方向角と点間距離は計算出来ます。
計算結果は
点Bから見た点Aの関係は 点B⇒点A 80.90235364° 距離 19.34637149ｍです。
点Aから見た点Cの関係は 点A⇒点C 211.6791167° 距離 15.36718028ｍです。
点Cから見た点Bの関係は 点C⇒点B 312.2038534° 距離 15.90082427ｍです。
エクセルで計算する場合は （図19-1） です。 詳しくは 前回 18回目を参照して下さい、
距離を計算する式は
 です。
セルでの書式は （図19-2） です。 ＝SQRT（D2^2+E2^2) となります。
＝ｓｑｒｔ（）は （）の中の値の平方根を求めます。 ルートに当たります。
D2^2 、 E2^2 は セルD2 セルE2 の値を ２乗する命令です。 ＾２ が ２乗の意味です。
ｓｑｒｔ（）の()の中は dX、dY それぞれの２乗の和です。
３角形の２辺を使って他の一辺を求める ピタゴラスの定理です。
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図19-1
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図19-2
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方
向
角
の
計
算 |
３点の位置関係は （図19-4） のようになります。
繰り返しになりますが
点B⇒点A は 方向角 80.90235367° 距離 19.34637ｍ です。
点A⇒点C は 方向角 211.6791167° 距離 15.35718ｍ です。
点C⇒点B は 方向角 312.2038534° 距離 14.90092ｍ です。
三点で三角形になります。 三角形ですので 当然 各点は 内角を
持っています。
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| 図19-4 |
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内
角
の
計
算 |
＜ABC は51.30145° です。
実際の計算では 点B⇒点A の方向角 と点B⇒点Cの方向角を計算して
（図19-5） のように 点B⇒点Cの方向角 から 点B⇒点A の方向角を引けば
狭角＜ABC が求まります。
侠角 ＜ABC ＝（点B⇒点Cの方向角）−（点B⇒点A の方向角）
＝132.2038534-80.90235367
＝51.30149972°
となります。 （図19-5）
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| 図19-5 |
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| 図19-6 |
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逆
ト
ラ
バ
｜
の
計
算 |
エクセルで計算すると （図19-6） のようになります。
5行目 点B 6行目が 点B⇒点Cに入れ替わっています。注意してください。
点C⇒点B （図19-1）の計算では 方向角は 312.2038534°となっています
点B⇒点C と 点C⇒点B とは 180°反転の関係にあります。
従って 点C⇒点B の方向角が312.2038534°であれば
点B⇒点Cの方向角は 312.2038534°-180°＝132.2038534°となり
（図19-6）の計算結果と一致します。
（図19-5）を 詳しく見ますと
点B から 点A の方向を見て
51.30145°右回転した方向に 14.90092ｍ 行った 所の点が
点Cである と言えます。
現場では 確実に解っている 基準点 が 2点 ここでは 点B と 点A が
あれば、 どのような 座標を持つ点でも 回転角と 距離で 正確にその点の位置を
特定することが出来ます。
このように すでに解っているて 2点を使って 任意の点の角度と距離を求める計算を
「逆トラバー計算」 と呼んでいます。
今では、 逆とラバー計算で求めた 角度と距離を使って 光波測距器で実際の点の位置を
地面に特定しています。.
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エクセルのファイル 「座標計算シート」 （有料） を用意しました。
このファイルで ToraX、 ToraY 関数のマクロが完全に表示されます。
● トラバー計算、逆トラバー計算を一つの画面で処理する標準フォーム
● 標準ﾌｫｰﾑページを即、使うための解説
● VBA による 座標関連関数 のリソース（プログラム）の公開
● Hokokaku(dX, ｄY)の完全な動作, と記述を含みます。
● リソースの解説のための計算例
● プログラム作成のための補足説明
が含まれています。
この講座は 順次回を重ねていくと 最終的には 「座標計算シート」が出来上がります。
前もって 「座標計算シート」を手元に置かれて 参考にしながら 実際に作動させて
確認していただくと よりいっそう理解しやすいです。
また、本講座と 「座標計算シート」があれば 本格的な、座標計算やVBAの教材としても
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永井 俊 （ﾅｶﾞｲ ﾀｶｼ）
ファイル代金 ￥2,000円
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